Nilai - Nilai dan Anuitas

  1.     Nilai Yang Akan Datang
Future Value (FV) digunakan untuk menghitung nilai investasi yang akan datang berdasarkan tingkat suku bunga dan angsuran yang tetap selama periode tertentu. Untuk menghitung FV bisa menggunakan fungsi fv()
Ada lima parameter yang ada dalam fungsi fv(), yaitu :
• Rate, tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa per bulan ataupun per tahun.
• Nper, jumlah angsuran yang dilakukan
• Pmt, besar angsuran yang dibayarkan.
• Pv, nilai saat ini yang akan dihitung nilai akan datangnya.
• Type, jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0 pembayaran dilakukan diakhir periode.

Contoh 1:
Biaya masuk perguruan tinggi saat ini adalah Rp50.000.000, berapa biaya masuk perguruan tinggi 20 tahun yang akan datang, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :
• Rate = 8%
• Nper = 20
• Pmt = 0, tidak ada angsuran yang dikeluarkan tiap tahunnya
• Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang
• Type = 0
Dari masukan diatas maka akan didapat nilai 233,047,857.19

Contoh 2:
Setiap bulan kita menabung dibank sebesar 250.000, saldo awal tabungan kita adalah 10.000.000, bunga bank pertahun 6%, dengan asumsi tidak ada potongan bunga dan biaya administrasi, berapa uang yang akan kita dapat 20 tahun yang akan datang?, dengan menggunakan fungsi fv(), masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :
• Rate = 6%/12, dibagi 12 karena angsuran 250.000 dilakukan perbulan
• Nper = 20×12 = 240, dikali 12 karena angsuran dilakukan per bulan
• Pmt = -250000, nilai yang ditabungkan setiap bulan, minus sebagai tanda cashflow kita mengeluarkan uang
• Pv = -50000000, minus sebagai tanda cashflow bahwa kita mengeluarkan uang
• Type = 0
Dari masukan diatas maka akan didapat nilai 148,612,268.55

Yang perlu diperhatikan dalam penggunakan fungsi fv() adalah satuan untuk parameter rate, nper dan pmt haruslah sama, jika satuannya bulan maka harus bulan semua, jika ada yang bersatuan tahun maka harus dikonversi ke satuan bulan.

7. Nilai Sekarang
                Present Value digunakan untuk untuk mengetahui nilai investasi sekarang dari suatu nilai dimasa datang. Untuk menghitung PV bisa menggunakan fungsi pv() yang ada dimicrosoft excel. Ada lima parameter yang ada dalam fungsi pv(), yaitu :

• Rate, tingkat suku bunga pada periode tertentu bisa Anuitas Biasa(ordinarry annuity):pembayaran dilakukan disetiap akhir periode atau satu periodeper bulan ataupun per tahun.
• Nper, jumlah angsuran yang dilakukan.
• Pmt, besar angsuran yang dibayarkan.
• Fv, nilai akan datang yang akan dihitung nilai sekarangnya.
• Type, jika bernilai 1 pembayaran dilakukan diawal periode, jika bernilai 0 pembayaran dilakukan diakhir periode.

Contoh :
Saat pensiun 25 tahun lagi saya ingin punya uang 1.000.000.000, berapakah nilai uang 1.000.000.000 saat ini, dengan asumsi pemerintah mampu mempertahankan inflasi satu digit, misal 8% per tahun, dengan menggunakan fungsi pv() masukkan nilai untuk parameter-parameter yang ada sebagai berikut :

PV=(1-(1+i)-^) Ai
• Rate = 8%
• Nper = 25
• Pmt = 0, tidak ada angsuran yang dikeluarkan tiap tahunnya
• Fv = 1000000000
• Type = 0
Dari masukan diatas maka akan didapat nilai -146,017,904.91

Kenapa minus, sekali lagi itu sebagai tanda cash flow, untuk mendapatkan uang 1.000.000.000 25 tahun lagi maka saya harus mengeluarkan uang sebesar 146,017,904.91 saat ini atau dengan kata lain uang 1.000.000.000 25 tahun lagi sama nilainya dengan uang 146,017,904.91 saat ini, dengan asumsi inflasi konsisten sebesar 8% setiap tahun selama 25 tahun.

Sama halnya dengan fungsi fv(), fungsi pv() harus menggunakan satuan yang sama untuk parameter rate, nper dan pmt, jika bersatuan tahun maka harus tahun semua, jika ada yang bersatuan bulan maka harus dikonversi ke satuan tahun.

8. Nilai Masa Datang Dan Nilai Sekarang
Nilai masa datang( FV)
((1+i)^ -1) A
FV= I

Contoh
Hitunglah nilai akan datang (FV) dari tabungan Rp 1.000.000 yang disetor setiap tahun selama 5 tahun,mulai tahun depan,apabila tingkat bunga adalah10%.p.a.diperhitungkan tahunan.

Jawab:
n=5 tahun
i=10%=0,1
A=1.000.000
FV=((1+i)^ .A
i
5
FV=((1+0,1) xRp 1.000.000
0,1
FV=Rp 6.105.100

Nilai sekarang dari jumlah yang diperoleh di masa mendatang atau sering pula disebut dengan present value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Misalkan P adalah nilai sekarang dari uang sebanyak A pada t tahun yang akan datang. Bila kemudian diumpamakan tingkat bunga adalah r, maka bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah : I = P.r.t
dan uang setelah t tahun menjadi :
P + P.r.t = P(1+rt)
Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendaang, maka
P(1+rt) = A
atau
P = A/I + rt

Contoh :
Setahun lagi rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam masalah ini, A = 10.000,-. r = 0,13 dan t = 1
P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)
= 8849,56

Nilai sekarang dari jumlah yang diperoleh di masa mendatang atau sering pula disebut dengan present value adalah nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Misalkan P adalah nilai sekarang dari uang sebanyak A pada t tahun yang akan datang. Bila kemudian diumpamakan tingkat bunga adalah r, maka bunga yang dapat diperoleh dari P rupiah adalah :
I = P.r.t
dan uang setelah t tahun menjadi :
P + P.r.t = P(1+rt)
Karena A adalah nilai uang sebanyak P pada t tahun mendatang, maka :
P(1+rt) = A
atau
P = A/I + rt

Contoh :
Setahun lagi rudi akan menerima uang sebanyak Rp. 10.000,-. Berapakah nilai sekarang uang tersebut jika tingkat bunga adalah 13 % setahun?
Dalam masalh ini, A = 10.000,-. r = 0,13 dan t = 1
P = 10.000/ 1 + (0,13)(1)
= 8849,56

9. Annuitas
                Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Besar kecilnya jumlah pembayaran pada setiap interval tergantung pada jumlah pinjaman, jangka waktu, dan tingkat bunga.
Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.

A. Anuitas Biasa (Ordinary)
            Anuitas Biasa adalah sebuah anuitas yang mempunyai interval yang sama antara waktu pembayaran dengan waktu dibungamajemukkan.

Berdasarkan tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian, yaitu:
1. Ordinary annuity
2. Annuity due
3. Deferred annuity.
Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :

FVn = PMT1 + in – 1 i
Keterangan :
FVn = Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
PMT = Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)
i = Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
PVn = Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke-n)

B. Anuitas terhutang
            Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.

Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )

C. Nilai Sekarang Anuitas (Present Value Annuity)
            Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.

D. Anuitas Abadi
            Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akanberlangsung terus menerus.
PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
Tingkat suku bunga i

E. Nilai sekarang dan seri pembayaran yang tidak rata
            Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r

Langkah 1.
Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100 (0,9434) = $ 94,34

Langkah 2.
Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:

Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas= $653,80
Langkah 3.
Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10
Langkah 4.
Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :
$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24

F. Periode kemajemukan tengan tahunan atau periode lainnya
            Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.

G. Amortisasi Pinjaman
            Merupakan suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan).
Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo.
• Dalam pembayaran angsuran terkandung : pembayaran cicilan hutang dan bunga.
• Angsuran berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas.
• Pinjaman atau loan, diterima pada saat ini atau present value sehingga konsepnya menggunakan present value annuity (PVIFA).
• Pembayaran angsuran dapat dilakukan di awal periode atau diakhir periode.
• Formula dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity.
• Pada saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai nol.
• Pembayaran bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat semakin menurun.


Category: 3 komentar

3 komentar:

amt said...

sangat bagus artikelnya,
jika mengkonversi rate dari rate flat ke rate Anuitas adakah rumusnya?

misal diketahui dari :
Pinjaman : Rp. 5.000.000
Rate Flat : 15 %
Jangka Waktu : 12 Bulan
sehingga angsurannya adalah Rp. 479.167
jika di konversi ke Anuitas, berapa rate anuitas dengan angsuran yang diketahui sebesar Rp. 479.167 . trims sebelumnya

ACCESS LOAN FIRM (accessloansfirm@gmail.com) said...

Nama saya Lady Queen, Anda dipersilakan untuk ACCESS LOANS FIRM tempat di mana Anda memiliki kesempatan untuk mengubah defisien keuangan menjadi individu yang kaya dengan bantuan staf berkualifikasi tinggi melalui staf yang ditentukan dan memiliki sumber daya keuangan yang baik selingkuh atau merampok orang dari uang mereka adalah tabu. di mana Anda secara finansial siap untuk mengatasi kekurangan keuangan saya, saya terhenti itulah sebabnya kami datang ke sini untuk memberitahu Anda bahwa tidak semua kreditur online adalah penipuan atau penipuan karena prioritas utama dari ACCESS LOANS FIRM adalah untuk menyediakan dana di mata uang apa pun untuk semua klien mereka sehingga mereka akan dapat memenuhi kebutuhan keuangan mereka setiap hari jadi jangan biarkan saya ditinggalkan Anda membutuhkan dana untuk:

PINJAMAN TERSEDIA YANG KAMI TAWARKAN

✓ Pinjaman Pribadi
✓Housing Loan,
✓ Tagihan rumah sakit
✓ Renovasi rumah
✓ Perluasan Bisnis
✓ Refinancing Perluasan Pertanian
✓ Penambangan Emas
✓ Proyek pembiayaan dengan kebutuhan keuangan yang lebih tinggi
✓ Pinjaman Bisnis
✓ Pinjaman Investasi

Jadi jika Anda sangat membutuhkan dana yang sangat penting ini yang perlu Anda lakukan adalah menghubungi kami melalui alamat berikut karena Anda akan hadir dengan kepuasan dan kegembiraan, kami selalu dalam dua puluh jam sehari. dan tujuh hari seminggu agar staf kami akan memberikan layanan keuangan terbaik yang Anda inginkan
e-mail:
HEAD OFFICE (accessloansfirm@gmail.com)
CABANG MANAJER (estherpatrick83@gmail.com)
WhatsApp (+1 850-677-1763)

Kami memperlakukan klien kami dengan sangat hormat karena kerja sama bertahun-tahun membuat kami terus berjalan karena penawaran kami sangat menarik dan prosesnya sederhana dan tanpa stres.
Terima kasih semua

SURYANTO SURYANTO said...

Saya Suryanto dari Indonesia di Kota Palu, saya mencurahkan waktu saya di sini karena janji yang saya berikan kepada LADY ESTHER PATRICK yang kebetulan adalah Tuhan yang mengirim pemberi pinjaman online dan saya berdoa kepada TUHAN untuk dapat melihat posisi saya hari ini.

Beberapa bulan yang lalu saya melihat komentar yang diposting oleh seorang wanita bernama Nurul Yudianto dan bagaimana dia telah scammed meminta pinjaman online, menurut dia sebelum ALLAH mengarahkannya ke tangan Mrs. ESTHER PATRICK. (ESTHERPATRICK83@GMAIL.COM)

Saya memutuskan untuk menghubungi NURUL YUDIANTO untuk memastikan apakah itu benar dan untuk membimbing saya tentang cara mendapatkan pinjaman dari LADY ESTHER PATRICK, dia mengatakan kepada saya untuk menghubungi Lady. Saya bersikeras bahwa dia harus memberi tahu saya proses dan kriteria yang dia katakan sangat mudah. dari Mrs. ESTHER, yang perlu saya lakukan adalah menghubunginya, mengisi formulir untuk mengirim pengembalian, mengirim saya scan kartu identitas saya, kemudian mendaftar dengan perusahaan setelah itu saya akan mendapatkan pinjaman saya. . Lalu saya bertanya kepadanya bagaimana Anda mendapatkan pinjaman Anda? Dia menjawab bahwa hanya itu yang dia lakukan, yang sangat mengejutkan.

 Saya menghubungi Mrs ESTHER PATRICK dan saya mengikuti instruksi dengan hati-hati untuk saya, saya memenuhi persyaratan mereka dan pinjaman saya disetujui dengan sukses tetapi sebelum pinjaman dipindahkan ke akun saya, saya diminta membuat janji untuk membagikan kabar baik tentang Mrs. ESTHER PATRICK dan itulah mengapa Anda melihat posting ini hari ini untuk kejutan terbesar saya, saya menerima peringatan Rp350.000.000. jadi saya menyarankan semua orang yang mencari sumber tepercaya untuk mendapatkan pinjaman untuk menghubungi Mrs. ESTHER PATRICK melalui email: (estherpatrick83@gmail.com) untuk mendapatkan pinjaman yang dijamin, Anda juga dapat menghubungi saya di Email saya: (suryantosuryanto524@gmail.com)

Post a Comment